Alexander Sayapin Teacher's site
Методика вычисления оценки тестирования
Posted on Fri 14 April 2017
In Общие вопросы.
Как вы знаете, в своих курсах при выставлении аттестации я использую учет выполненных работ (которые в сумме дают 15 баллов за модуль) и оценку за тест, которая может дать от 0 до 10 баллов к каждой вашей аттестации. Как же вычисляются эти баллы?
Предположим, вы отвечаете тест, состоящий из двух заданий:
1. Какого цвета небо?
* синего (+)
* зеленого (-)
* желтого (-)
2. Для получения зачета нужно:
* сдать все работы в семестре (+)
* набрать не менее 51 балла за семестр (+)
Как вы уже знаете, в каждом из заданий вы должны пометить те варианты ответов, которые считаете правильными, причем в одном задании может быть несколько правильных ответов.
В первом задании правильным является вариант ответа номер 1, а во втором правильными вариантами ответов являются все. Таким образом, всего в тесте содержится 3 варианта ответов, которые вы должны пометить, и 2 - которые не должны.
Предположим, что отвечая на задания теста, вы в первом задании пометили вариант номер 1 как правильный, а во втором вы отметили первый вариант ответа, но не отметили второй.
1. Какого цвета небо?
* + синего (+)
* - зеленого (-)
* - желтого (-)
2. Для получения зачета нужно:
* + сдать все работы в семестре (+)
* - набрать не менее 51 балла за семестр (+)
(здесь плюс/минус в начале строки - ваш ответ, плюс/минус в конце строки - правильность варианта ответа)
Определим, какое количество баллов вы получите.
Во всем тесте содержится 3 варианта ответов, которые нужно пометить как правильные, и 2, которые помечать как правильные не нужно. Вычислим процент правильных ответов:
по правильным вариантам вы дали 2 / 3 * 100% = 66.66% правильных ответов (пометили 2 из трех вариантов, которые должны были пометить), а по неправильным 2 / 2 * 100% = 100% правильных ответов (не пометили 2 варианта ответа из двух, которые помечать были не должны).
Из этих двух чисел выбирается наименьшее, то есть 66,66%. Таким образом, считается, что вы дали 66,66% правильных ответов. На этом расчет не заканчивается!
Далее программа тестирования "отвечает" на вопросы именно вашего теста случайным образом, повторяя этот процесс 8000 раз, имитируя ответы студента, который не знает материал, а просто отвечает на вопросы теста наугад. В результате такого моделирования определяется, какой процент правильных ответов с какой вероятностью можно получить.
Получаем диграмму приблизительно следующего вида:
В данной гистограмме ось x соответствует проценту правильных ответов, а ось y - вероятности случайно получить данный процент правильных ответов. Здесь видно, что, например, 40% правильных ответов можно получить в четверти всех попыток (вероятность 0.25, или 25%), а 60% правильных ответов - примерно в 1 попытке из 20 (вероятность 0.05, или 5%). Пожалуйста, учтите, что данная гистограмма не соотвествует данному тесту и приведена только в качестве иллюстрации принципов работы системы.
Далее программа выбирает наибольший процент правильных ответов с вероятностью, близкой к 5% (для данной диаграммы это и будет 60%). Это число выбирается в качестве верхней границы теста. Считается, что если ваш процент правильных ответов выше этой цифры, то вы отвечали не случайным образом, а действительно знаете материал. Если же ваш процент правильных ответов меньше верхней границы теста, то ваши ответы не отличаются от случайных.
Теперь, зная ваш процент правльных ответов (66%), и верхнюю границу теста (60%), можно определить количество баллов, которые вы получите. Его можно определить, считая, что проходная граница теста (60% правильных ответов) соответствует 0 баллов, а 100% правльных ответов - 100 баллам:
Расчет соответствует пропорции
(процент правильных ответов - проходная граница теста) / (100 - проходная граница теста),
а именно, в данном случае
(66 - 60) / (100 - 60) = 0.15.
Таким образом, набрав при ответе 66% правильных ответов, для теста, в котором верхняя граница равна 60%, вы получите 15 баллов и успешно пройдете тест.
Помните, в по окончании тестирования вы видите три числа: полученный балл - это то, что вас интересует больше всего, количество баллов, полученное в результате тестирования. Разделите это число на 10 - и вы узнаете, насколько увеличится ваша аттестация за данный модуль.
Процент правильных ответов - ваша доля правильных ответов. Нигде не учитывается, предоставляется вам для того, чтобы вы понимали примерный уровень ваших знаний.
Верхняя граница теста - тот процент правильных ответов, который можно набрать, отвечая на задания теста наугад. Если ваш процент правильных ответов выше этого числа - вы успешно прошли тест.
Спасибо за внимание!